12-3 · 필기 3과목 · 🔴 전문가

전기기기 ⚙️

발전기·전동기·변압기·전력변환 장치. 결국 모두 전자유도와 전자력으로 에너지를 바꾸는 기계예요. 실기(설비 용량 계산)와도 연결되는 중요 과목!

한 줄 비유전기기기는 변신 로봇이에요. 전기를 힘(모터)으로, 힘을 전기(발전기)로, 높은 전압을 낮은 전압(변압기)으로 바꿔요!

① 핵심 개념

1. 직류기

비유정류자는 "자동 방향 전환 스위치"예요. 코일이 반 바퀴 돌 때마다 연결을 바꿔서 한 방향 전기만 나오게 해요.

구조 3요소: 계자(자속 발생), 전기자(기전력 발생), 정류자(교류 → 직류) + 브러시.

E = pZΦN / (60a) = KΦN [V]p: 극수, Z: 전기자 도체수, a: 병렬회로수 (중권 a = p, 파권 a = 2)

T = pZΦI_a / (2πa) = P / ω = 60P / (2πN) [N·m]전동기: 역기전력 E = V − I_aR_a, 속도 N = K(V − I_aR_a)/Φ

전기자 반작용: 전기자 전류의 자속이 주자속을 방해 → 감자, 교차자화, 중성축 이동, 불꽃. 대책: 보상권선(가장 효과적), 보극(정류 개선).
여자 방식: 타여자, 자여자(분권·직권·복권). 분권 발전기는 잔류자기가 있어야 전압 확립, 역회전 금지.
직권전동기: T ∝ I² (기동토크 큼, 전차·크레인). 무부하·벨트 운전 금지 — 속도 폭주 위험.
속도 제어: 계자 제어(정출력), 저항 제어, 전압 제어(워드 레오나드·일그너, 정토크, 광범위·고효율).

2. 동기기

비유동기기는 "박자 맞춰 도는 춤꾼"이에요. 전원 주파수 박자에 딱 맞춰 동기속도로만 돌아요.

N_s = 120f / P [rpm] , E = 4.44 f N Φ k_w [V]k_w: 권선계수 (분포권·단절권으로 파형 개선)

P = EV sinδ / X_s [W/상]원통형: δ = 90°에서 최대 · 돌극형은 약 60° 부근에서 최대

전기자 반작용(발전기): 동상(저항부하) → 교차자화, 지상(유도성) → 감자, 진상(용량성) → 증자. 전동기는 반대.
단락비 K_s = I_f0/I_fs = 1/Z_s′(p.u.). 단락비가 큰 기계(철기계): 동기임피던스 작음, 전압변동률 작음, 안정도 높음, 과부하 내량 큼, 대신 무겁고 비싸며 효율 낮음. 수차발전기 0.9~1.2, 터빈발전기 0.6~1.0 정도.
병렬운전 조건: 기전력의 크기·위상·주파수·파형이 같을 것 (+상회전 방향). 크기 다름 → 무효순환전류, 위상 다름 → 유효순환전류(동기화전류).
동기전동기: 역률 조정 가능 (V곡선: 과여자 → 진상, 부족여자 → 지상). 기동: 자기기동법(제동권선), 기동전동기법. 난조 방지: 제동권선.

3. 변압기

비유변압기는 톱니바퀴 기어예요. 감은 수(톱니) 비율대로 전압이 커지거나 작아지고, 전류는 반대로 바뀌어요.

a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁ = √(Z₁/Z₂)E = 4.44 f N Φ_m

등가회로: 권선저항 r, 누설리액턴스 x (직렬) + 여자 어드미턴스 Y₀ = g₀ − jb₀ (병렬, g₀: 철손, b₀: 자화). 2차를 1차로 환산할 때 Z₂′ = a²Z₂.
시험: 무부하시험 → 철손·여자전류·여자어드미턴스 / 단락시험 → 동손(임피던스와트)·임피던스 전압·%Z / 권선저항 측정.
전압변동률 ε = p cosθ + q sinθ (p: %저항강하, q: %리액턴스강하). 최대 ε_max = √(p² + q²).

η = P / (P + P_i + P_c) × 100 [%]최대효율 조건: 철손 P_i = 동손 P_c · 부하율 m에서 동손 m²P_c → m = √(P_i/P_c)

병렬운전 조건: 극성 같을 것, 권수비·정격전압 같을 것, %임피던스 강하 같을 것, 저항/리액턴스 비 같을 것. 3상은 여기에 상회전 방향·각변위도 같을 것.
보호: 비율차동계전기, 부흐홀츠 계전기. 냉각: 유입자냉식 등. 절연유: 절연내력 크고, 점도 낮고, 인화점 높을 것.

3상 결선 비교

Δ-Δ: 제3고조파 순환 → 파형 왜곡 적음. 1대 고장 시 V결선으로 운전 가능. 중성점 접지 불가. 저전압·대전류용.

Y-Y: 중성점 접지 가능, 상전압 = 선간전압/√3 → 절연 유리. 제3고조파 통로 없어 통신 유도장해 문제 → 보통 Δ 3차 권선을 둔 Y-Y-Δ로 사용.

Δ-Y: 승압용(발전소 송전단). 2차 중성점 접지 가능. 1·2차 간 30° 위상차.

Y-Δ: 강압용(수전단). 1차 중성점 접지, Δ로 제3고조파 억제. 1·2차 간 30° 위상차.

V-V: 단상 변압기 2대로 3상 공급. 출력 P_V = √3 P₁, 이용률 √3/2 ≈ 86.6%, Δ 대비 출력비 1/√3 ≈ 57.7%.

병렬운전 불가 조합: Δ-Δ와 Δ-Y, Y-Y와 Y-Δ처럼 각변위가 다른 조합(Δ·Y 개수 합이 홀수). 상수 변환: 3상 → 2상은 스코트(T)·메이어·우드브리지 결선.

4. 유도전동기

비유회전자는 동기속도로 도는 자기장을 쫓아가는 강아지예요. 항상 조금 뒤처져서(슬립) 따라가야 힘이 생겨요.

s = (N_s − N) / N_s , N = (1 − s) N_s회전자 주파수 f₂ = s·f₁ · 전동기 0 < s < 1, 발전기 s < 0, 제동기 1 < s < 2

P₂ : P_c2 : P_o = 1 : s : (1 − s)2차 입력 : 2차 동손 : 기계적 출력 · T = P_o/ω = P₂/ω_s

회전자계: 공간적으로 120° 떨어진 3상 권선에 120° 위상차 전류 → 크기 일정(1.5배)한 회전자계. 두 선을 바꾸면 역회전.
토크 ∝ V². 최대토크 슬립 s_m ≈ r₂/x₂ — 최대토크의 크기는 r₂와 무관, 발생 위치만 이동 → 비례추이(권선형: 2차 저항으로 기동토크↑, 기동전류↓).
비례추이 가능: 토크, 1·2차 전류, 역률, 1차 입력 / 불가: 출력, 2차 동손, 효율.
기동법 — 농형: 전전압(직입), Y-Δ(기동전류·토크 1/3), 기동보상기, 리액터 / 권선형: 2차 저항 기동.
속도 제어 — 농형: 주파수(VVVF 인버터), 극수 변환, 전압 / 권선형: 2차 저항, 2차 여자. 제동: 역상(플러깅), 회생, 발전제동.
단상 유도전동기는 자체 기동토크 없음 → 분상·콘덴서·셰이딩 코일 기동. 기동토크 크기: 반발형 > 콘덴서 > 분상 > 셰이딩.

5. 전력변환 (정류 · 인버터 · 사이리스터)

비유전력변환 장치는 전기 통역사예요. 교류 말을 직류 말로(정류), 직류 말을 교류 말로(인버터) 바꿔 줘요.

정류 회로 (다이오드)	직류 평균 E_d	맥동률
단상 반파	0.45 E	121%
단상 전파	0.9 E	48%
3상 반파	1.17 E	17%
3상 전파	1.35 E (E: 선간)	4%

SCR(사이리스터): 게이트 신호로 턴온, 턴온 후 게이트는 제어 불능. 턴오프 = 애노드 전류를 유지전류 이하로(또는 역전압). 래칭전류 > 유지전류.
위상제어(점호각 α): 단상 전파 저항부하 E_d = 0.45E(1 + cosα), 유도성 연속전류 E_d = 0.9E cosα.
변환 종류: 컨버터(AC→DC), 인버터(DC→AC), 초퍼(DC→DC), 사이클로컨버터(AC→AC 주파수 변환).
소자: SCR(단방향 3단자), TRIAC(양방향), GTO(게이트로 턴오프), IGBT(MOSFET 구동 + BJT 대전류, 인버터 주력), MOSFET(고속).

② 공식 카드 (눌러서 뒤집기)

직류기 유기기전력E눌러서 뒤집기

E = pZΦN / (60a)

중권 a = p, 파권 a = 2

토크T눌러서 뒤집기

T = 60P / (2πN)
≈ 9.55 P/N

[N·m] · kg·m 단위면 0.975 P/N

동기속도N_s눌러서 뒤집기

N_s = 120f / P

60Hz 4극 → 1800 rpm

교류기 유기기전력E눌러서 뒤집기

E = 4.44 f N Φ k_w

변압기는 k_w = 1

동기기 출력P(δ)눌러서 뒤집기

P = EV sinδ / X_s

1상 기준, 원통형 δ = 90° 최대

변압기 권수비a눌러서 뒤집기

a = V₁/V₂ = I₂/I₁
= √(Z₁/Z₂)

임피던스는 a²배로 환산

변압기 최대효율η_max눌러서 뒤집기

P_i = m²P_c
m = √(P_i/P_c)

철손 = 동손일 때 최대효율

전압변동률ε눌러서 뒤집기

ε = p cosθ + q sinθ

p: %저항, q: %리액턴스 강하

슬립s눌러서 뒤집기

s = (N_s − N) / N_s

f₂ = s f₁ · 전동기 0 < s < 1

유도기 전력 분배P₂ : P_c2 : P_o눌러서 뒤집기

1 : s : (1 − s)

2차 동손 P_c2 = sP₂

V결선P_V눌러서 뒤집기

P_V = √3 P₁

이용률 86.6%, 출력비 57.7%

정류 평균전압E_d눌러서 뒤집기

단상반파 0.45E
단상전파 0.9E

3상반파 1.17E, 3상전파 1.35E

③ 시뮬레이터

3상 회전자계 만들기

왼쪽: 세 상의 전류 파형 / 오른쪽: 각 코일이 만드는 자계(가는 화살표)와 합성 자계(굵은 화살표). 합성 자계는 크기 1.5배로 일정하게 빙글빙글 돌아요.

ωt (각도)0°

속도60°/s

-i_a

-i_b

-i_c

-|합성 자계| / 최대값

유도전동기 슬립 · 속도 계산기 + 토크-슬립 곡선

주파수 f 극수 P

회전 속도 N-

2차 저항 (s_m)-

-동기속도 N_s

-슬립 s

-회전자 주파수 f₂

-토크 T / T_max

-2차 동손 비율 (s)

-기계적 출력 비율 (1−s)

-기동토크 / T_max

곡선은 클로스(Kloss) 근사식 T/T_max = 2 / (s/s_m + s_m/s) 로 그렸어요. 2차 저항을 키우면 최대토크 크기는 그대로, 위치만 왼쪽(저속)으로 이동 = 비례추이.

④ 대표 문제

문제 1. 60 Hz, 4극 3상 유도전동기가 1710 rpm으로 회전한다. 슬립과 회전자 주파수는?

Nₛ = 120 × 60 / 4 = 1800 rpm → s = (1800 − 1710)/1800 = 0.05 (5%), f₂ = sf = 0.05 × 60 = 3 Hz

문제 2. 철손 500 W, 전부하 동손 2000 W인 변압기가 최대효율이 되는 부하율은?

m = √(Pᵢ/P_c) = √(500/2000) = √0.25 = 0.5 (50% 부하)

문제 3. 4극 중권 직류발전기, 전기자 도체수 500, 극당 자속 0.01 Wb, 1200 rpm일 때 유기기전력은?

중권 a = p = 4 → E = pZΦN/(60a) = 4 × 500 × 0.01 × 1200 / (60 × 4) = 24,000 / 240 = 100 V

문제 4. 유도전동기의 2차 입력이 10 kW, 슬립이 4%일 때 2차 동손과 기계적 출력은?

P_c2 = sP₂ = 0.04 × 10 = 0.4 kW, P_o = (1 − s)P₂ = 9.6 kW

문제 5. 단상 전파 정류회로에 교류 실효값 100 V를 가하면 직류 평균전압은? (다이오드 강하 무시)

E_d = 0.9E = 0.9 × 100 = 90 V (2√2/π ≈ 0.9)

문제 6. 단상 변압기 2대(각 100 kVA)로 V결선했을 때 3상 출력은?

P_V = √3 × 100 ≈ 173.2 kVA (Δ 결선 3대 300 kVA의 57.7%)

⑤ 자주 틀리는 포인트 (오답 노트)

✗ 최대효율은 동손이 0일 때 → ✓ 철손 = 동손일 때 최대효율.
✗ 2차 저항을 키우면 최대토크가 커진다 → ✓ 최대토크 크기 불변, 발생 슬립만 커짐(비례추이).
✗ 비례추이는 출력·효율에도 적용 → ✓ 출력, 2차 동손, 효율은 비례추이 불가.
✗ 발전기 지상 전류 → 증자 작용 → ✓ 발전기 지상 = 감자, 진상 = 증자. (전동기는 반대)
✗ 병렬운전 조건에 "용량(kVA)이 같을 것" → ✓ 용량은 달라도 됨. 기전력 크기·위상·주파수·파형(발전기), 극성·권수비·%Z(변압기).
✗ SCR은 게이트 신호를 끊으면 꺼진다 → ✓ 턴온 후 게이트 무관. 애노드 전류 < 유지전류여야 꺼짐.
✗ Y-Δ 기동은 기동전류 1/√3 → ✓ 선전류 기준 기동전류·기동토크 모두 1/3.

전기기기는 Nₛ = 120f/P, s = (Nₛ − N)/Nₛ, 1 : s : (1 − s), 철손 = 동손 네 가지로 시작해요. 회전자계 애니메이션에서 두 상을 바꾸면 역회전하는 것도 꼭 확인! ⚙️