12-2 · 필기 2과목 · 🔴 전문가

전력공학 🗼

발전소에서 만든 전기를 얼마나 적은 손실로, 얼마나 안전하게 수용가까지 보내느냐를 다루는 과목. 암기와 계산이 반반이라 점수 벌기 좋아요.

한 줄 비유전력공학은 전기의 택배 물류 시스템이에요. 공장(발전소)에서 만들어 고속도로(송전선)로 싣고, 동네 창고(변전소)를 거쳐 집까지 배달해요!

① 핵심 개념

1. 발전 · 송전 · 배전 계통

비유멀리 보낼 땐 고압(큰 트럭 고속도로), 동네에선 저압(작은 오토바이 골목길)으로 바꿔 배달해요.

송전: 대부분 교류(AC) 가공 송전. 장거리·해저·계통 연계에는 HVDC(직류 송전)도 사용 — 리액턴스·안정도 문제 없음, 변환설비 비쌈.
배전 방식: 수지식(방사상, 간단·저렴), 루프식(환상, 신뢰도↑), 네트워크식(도심, 무정전 공급), 저압 뱅킹 방식(캐스케이딩 주의).

2. 선로정수 R · L · C · G

비유전선은 그냥 줄이 아니라 작은 저항·코일·콘덴서가 길게 이어진 것과 같아요.

L = 0.05 + 0.4605 log₁₀(D/r) [mH/km]D: 등가 선간거리 ∛(D₁D₂D₃), r: 전선 반지름

C = 0.02413 / log₁₀(D/r) [μF/km]선간거리 D가 커지면 L↑ C↓

연가(transposition): 전선 위치를 구간마다 바꿔 선로정수 평형, 통신선 유도장해 감소.
복도체·다도체: 등가 반지름↑ → L 감소, C 증가, 코로나 임계전압↑(코로나 억제), 송전용량 증가. 단점: 소도체 충돌(스페이서 설치).
선로 길이별 해석: 단거리(R·L 집중), 중거리(T형·π형), 장거리(분포정수 — 특성임피던스 Z₀ = √(Z/Y), 무손실 시 √(L/C)).

3. 코로나 현상

비유전선 주변 공기가 전기 압력을 못 견디고 "지지직" 빛을 내며 새는 현상이에요.

E₀ = 24.3 m₀ m₁ δ d log₁₀(D/r) [kV]코로나 임계전압. m₀: 표면계수, m₁: 날씨계수, δ: 상대공기밀도, d: 전선 지름

공기의 절연내력: 직류 약 30 kV/cm, 교류 실효값 약 21.1 kV/cm. 영향: 전력손실, 통신선 유도장해, 전선 부식(오존·질산), 소음. 대책: 굵은 전선, 복도체, 가선금구 개량.

4. 전압강하와 전력손실

비유긴 호스로 물을 보내면 끝에서 수압이 떨어져요. 전압을 높여 "적은 양을 세게" 보내면 새는 게 줄어요.

e = √3 · I (R cosθ + X sinθ) [V] (3상)단상 2선식: e = I(R cosθ + X sinθ), 여기서 R·X는 왕복 2선분

P_loss = 3I²R = P²R / (V² cos²θ)같은 전력이면 손실 ∝ 1/V² — 전압 n배 → 손실 1/n²

전압 n배 승압 시: 전력손실 1/n², 전압강하 1/n, 전압강하율 1/n², (손실률 일정 시) 송전 가능 전력 n²배, 전선 단면적 1/n².
전압강하율 ε = (Vₛ − Vᵣ)/Vᵣ × 100, 전압변동률 δ = (Vᵣ₀ − Vᵣ)/Vᵣ × 100.
페란티 현상: 무부하·경부하 시 충전전류 때문에 수전단 전압 > 송전단 전압. 대책: 분로리액터.

5. 중성점 접지방식

비유계통의 "안전벨트" 매는 방법이에요. 꽉 매면(직접접지) 사고 때 확실히 잡히지만 충격이 크고, 느슨하면(비접지) 충격은 작지만 흔들려요.

방식	1선 지락 시 건전상 전압	지락전류	특징
비접지	√3배 상승	작음(충전전류)	저전압·단거리, Δ결선. 간헐 아크지락 이상전압 우려
직접접지	거의 상승 없음(1.3배 이하)	매우 큼	절연 레벨 경감(단절연), 보호계전 확실 / 통신선 유도장해 큼, 과도안정도 불리. 초고압 송전
저항접지	중간	중간	지락전류 제한, 유도장해 경감
소호리액터 접지	√3배 이상	최소(공진)	유도장해 최소, 안정도 우수, 아크 자연 소멸 / 보호계전 동작 곤란, 설비 비쌈

소호리액터 공진: ωL = 1/(3ωC) → L = 1/(3ω²C)합조도 = (I_L − I_C)/I_C × 100, 보통 과보상(+)으로 운전

6. 고장계산 — %임피던스와 단락전류

비유%Z는 "브레이크 성능"이에요. %Z가 작으면 합선 사고 때 전류가 폭주해요.

%Z = I_nZ / E × 100 = P·Z / (10V²)P [kVA], V [kV], Z [Ω]

I_s = (100 / %Z) × I_n , P_s = (100 / %Z) × P_nI_n = P_n / (√3 V) · 차단기 정격차단용량 = √3 × 정격전압 × 정격차단전류

다른 용량 기기의 %Z는 기준용량으로 환산해서 합해요: %Z_환산 = %Z × (기준용량 / 자기용량). 단락전류 억제: 한류리액터, 고임피던스 변압기, 계통 분리.

7. 보호계전기

비유보호계전기는 전기 경비원! 이상한 걸 감지하면 차단기에게 "문 닫아!" 하고 신호를 보내요.

계전기	용도
과전류(OCR) / 과전압(OVR) / 부족전압(UVR)	과부하·단락 / 이상전압 / 정전·전압저하
지락과전류(OCGR), 선택지락(SGR), 지락방향(DGR)	지락 검출, 비접지 계통 다회선 중 고장 회선 선택
거리계전기(임피던스·모우·리액턴스형)	송전선 단락·지락 보호 (고장점까지 임피던스 측정)
비율차동계전기	변압기·발전기 내부 고장 보호
부흐홀츠 계전기	변압기 내부 고장(가스·유류) — 주탱크와 콘서베이터 사이 설치
방향·전력·역상 계전기	방향 판별, 역전력, 불평형 보호

한시 특성: 순한시(즉시), 정한시(일정 시간), 반한시(전류 클수록 빨리), 반한시성 정한시.

8. 안정도

비유여러 발전기가 줄다리기하듯 같은 박자로 돌아야 해요. 박자가 깨지면 계통이 무너져요.

P = V_sV_r sinδ / X [MW]δ = 90°에서 최대 (정태안정 극한전력). 송전용량 ∝ V²

종류: 정태안정도, 과도안정도, 동태안정도. 향상 대책: ① 리액턴스 감소(복도체, 병행 2회선, 직렬콘덴서) ② 전압변동 억제(속응 여자, 중간 조상) ③ 고장 시간 단축(고속 차단, 고속 재폐로) ④ 고장 시 충격 경감(적당한 중성점 접지, 제동저항).

9. 조상설비와 역률 개선

비유맥주의 거품(무효전력)을 줄여야 컵에 진짜 맥주(유효전력)를 더 담을 수 있어요.

Q_c = P (tanθ₁ − tanθ₂) [kVA]역률 cosθ₁ → cosθ₂로 개선하는 데 필요한 콘덴서 용량

설비	무효전력	조정	비고
동기조상기	진상·지상 모두	연속	회전기 · 손실 큼 · 선로 시충전 가능
전력용 콘덴서	진상만	계단적	정지기 · 손실 작음 · 역률 개선
분로리액터	지상만	계단적	페란티 현상 방지
SVC/STATCOM	양방향	연속·고속	전력전자 기반

콘덴서 부속: 직렬리액터(제5고조파 억제, 이론상 콘덴서 용량의 4%, 실제 5~6%), 방전코일(잔류전하 방전), 전력퓨즈.

10. 수력 · 화력 · 원자력 기초

비유모두 결국 "물레방아 돌리기"예요. 떨어지는 물로(수력), 끓인 증기로(화력), 핵분열 열로 끓인 증기로(원자력)!

P = 9.8 · Q · H · η [kW]Q: 유량 [m³/s], H: 유효낙차 [m], η: 종합효율

수력: 수차 — 펠톤(고낙차), 프란시스(중낙차), 카플란·프로펠러(저낙차). 캐비테이션(공동현상) 주의, 조압수조로 수격작용 완화. 양수발전은 경부하 때 물을 올려 첨두부하에 발전.
화력: 랭킨 사이클(급수펌프 → 보일러 → 터빈 → 복수기). 효율 향상: 재생(추기로 급수 가열), 재열(증기 재가열), 재생재열. 절탄기(급수 예열), 공기예열기.
원자력: 감속재(경수·중수·흑연), 냉각재, 제어봉(카드뮴·붕소·하프늄 — 중성자 흡수), 반사체. 국내는 주로 가압경수로(PWR).

② 공식 카드 (눌러서 뒤집기)

인덕턴스 (선로)L눌러서 뒤집기

L = 0.05 + 0.4605 log(D/r)

[mH/km], D: 등가 선간거리

정전용량 (선로)C눌러서 뒤집기

C = 0.02413 / log(D/r)

[μF/km]. 복도체면 C 증가

3상 전압강하e눌러서 뒤집기

e = √3 I (R cosθ + X sinθ)

송전단 − 수전단 전압

전력손실P_l눌러서 뒤집기

P_l = P²R / (V² cos²θ)

전압 n배 → 손실 1/n²

%임피던스%Z눌러서 뒤집기

%Z = PZ / (10V²)

P [kVA], V [kV], Z [Ω]

단락전류·단락용량I_s, P_s눌러서 뒤집기

I_s = 100/%Z · I_n
P_s = 100/%Z · P_n

%Z가 작을수록 단락전류 큼

소호리액터 공진L눌러서 뒤집기

ωL = 1/(3ωC)

3선 대지정전용량과 병렬공진 → 지락전류 최소

송전전력P(δ)눌러서 뒤집기

P = VₛVᵣ sinδ / X

δ = 90°에서 최대 (정태안정 극한)

역률개선 콘덴서Q_c눌러서 뒤집기

Q_c = P(tanθ₁ − tanθ₂)

tanθ = sinθ / cosθ

수력 발전 출력P눌러서 뒤집기

P = 9.8 QHη

[kW], Q [m³/s], H [m]

③ 시뮬레이터

송전 전압과 전력손실

같은 전력을 보낼 때 전압을 바꾸면 전류와 손실(3I²R)이 어떻게 바뀌는지 보세요. (3상, 선로 저항은 1상분)

송전 전력 P

송전 전압 V

선로 저항 R

역률 cosθ

-선전류 I

-손실 3I²R

-송전 효율

전압	전류 I	손실	손실률

I = P / (√3 V cosθ), 손실 = 3I²R, 효율 = (P − 손실) / P. 실제 선로는 전압이 높을수록 긴 거리·큰 전력을 담당해요 — 여기선 원리 비교용으로 같은 R을 썼어요.

%임피던스 단락전류 계산기

정격용량 P_n [kVA] 정격전압 V [kV] %임피던스 %Z [%]

-정격전류 I_n

-3상 단락전류 I_s

-단락용량 P_s

-I_s / I_n

Ω → %Z 변환기

1상 임피던스 Z [Ω]

%Z = P·Z / (10V²) = -

④ 대표 문제

문제 1. 같은 전력을 같은 선로로 보낼 때, 송전 전압을 154 kV에서 345 kV로 올리면 전력손실은 약 몇 배가 되는가?

손실 ∝ 1/V² → (154/345)² ≈ 0.446² ≈ 0.2배 (약 1/5)

문제 2. 10 MVA, 22.9 kV, %Z = 5%인 변압기 2차 측 3상 단락전류와 단락용량은?

Iₙ = 10,000 kVA / (√3 × 22.9 kV) ≈ 252.1 A
Iₛ = 100/5 × 252.1 ≈ 5,042 A (약 5.04 kA), Pₛ = 100/5 × 10 MVA = 200 MVA

문제 3. 300 kW, 역률 0.6(지상) 부하의 역률을 0.9로 개선하는 데 필요한 콘덴서 용량은?

tanθ₁ = 0.8/0.6 = 1.333, tanθ₂ = √(1−0.81)/0.9 = 0.436/0.9 = 0.484
Q_c = 300 × (1.333 − 0.484) ≈ 254.7 kVA

문제 4. 유량 20 m³/s, 유효낙차 100 m, 종합효율 85%인 수력발전소의 출력은?

P = 9.8 × 20 × 100 × 0.85 = 16,660 kW

문제 5. 3상 선로에서 I = 100 A, R = 2 Ω, X = 3 Ω, 역률 0.8(지상)일 때 전압강하는?

e = √3 × 100 × (2 × 0.8 + 3 × 0.6) = 173.2 × 3.4 ≈ 589 V

⑤ 자주 틀리는 포인트 (오답 노트)

✗ 복도체는 인덕턴스가 커진다 → ✓ 복도체: L 감소, C 증가, 코로나 임계전압 상승.
✗ 전압 2배 → 손실 1/2 → ✓ 손실은 전압 제곱에 반비례 → 1/4.
✗ 소호리액터 접지는 지락전류가 가장 크다 → ✓ 지락전류 최소(공진). 가장 큰 것은 직접접지.
✗ 페란티 현상 방지에 전력용 콘덴서 → ✓ 콘덴서는 오히려 진상 성분 증가. 대책은 분로리액터.
✗ 직렬리액터는 제3고조파 제거 → ✓ 제5고조파 제거 (제3고조파는 Δ결선으로 억제).
✗ 제어봉 재료 = 감속재 → ✓ 제어봉은 중성자 흡수(카드뮴·붕소·하프늄), 감속재는 중성자 감속(경수·중수·흑연).
✗ %Z 공식에 V를 [V] 단위로 → ✓ %Z = PZ/(10V²)는 P [kVA], V [kV] 전용 공식.

전력공학의 3대 키워드: 손실 ∝ 1/V², Iₛ = 100/%Z × Iₙ, Q_c = P(tanθ₁ − tanθ₂). 이 세 개만 확실하면 계산 문제 절반은 잡혀요! 🗼